La légende voudrait que la commune d’Assieu ait été fondée par un berger nommé Assius à l’époque gallo-romaine qui, remontant le Rhône puis la Varèze, aurait poussé ses troupeaux jusque dans les friches de la plaine.

S’il ne s’agit que d’une légende, l’existence d’une communauté à l’époque romaine est toutefois attestée par la découverte de tuiles romaines remontées à la surface lors de labourages par les agriculteurs à plusieurs endroits de la commune.

Lucien Bernard, érudit et habitant d’Assieu, a étudié l’histoire du village dans son ouvrage « L’Histoire des Renards d’Assieu en Bas Dauphiné » (imprimeries Blanchard Frères de Vienne). D’après lui, la fondation du village proviendrait soit de l’installation d’un vétéran (militaire romain qui en fin de carrière se voyait octroyer le droit de s’installer dans une colonie de l’empire), soit d’un membre de l’aristocratie gallo romaine venu de Vienne. Peu à peu, le nom primitif « Assius » devint « Aciacum » ou « Assiacum » du suffixe gallo romain « accum » qui s’ajoutait au nom des propriétaires.

A l’époque carolingienne, « Assiacum » se transforma en « Assiaco » ou « Asiaco » du suffixe roman « Aco ». Puis « Assi » et enfin « Assieu » apparurent dès le 15ème siècle, ce suffixe franco provençal en « ieu » étant présent dans la toponymie de nombreuses localités voisines. D’ailleurs, pour les patoisants, Assieu se dit toujours « Assi ».

Au moyen-âge, Assieu a appartenu à la paroisse de Salaise, puis aux seigneurs de Roussillon entre le 11 et le 14ème siècle. Aux 15ème et 16ème siècles, elle dépendait des seigneuries de juridiction de Roussillon-Anjou, et du 17ème à la Révolution, de celle de Terrebasse.